美术中的数学知识和应用范文

关键词：多媒体技术；中职物理教学；科技水平 中职物理课程是一门以实验为主的学科，具有很强的复杂性以及抽象性，所以，就增加了教学的难度，导致学生难以快速地理解和掌握基本知识。而使用相应的多媒体技术可以有效地解决中职物理教学中存在的障碍。多媒体技术通过图片、视频等多种形式使中职物理教学变得更加直观和有趣，有利于学生了解实验的本质和过程，不仅调动学生的学习积极性，还能够培养学生的自主学习能力，所以，在中职物理教学中使用多媒体技术具有无可替代的重要作用。 一、多媒体技术在中职物理教学中的应用 在中职物理教学活动中，物理理论以及物理规律在大部分情况下都是通过实验的方式来进行传授的。如果想要学生真正了解物理理论以及物理规律的来源，使其真正学会物理，而不是让学生的理解仅仅停留在理论和观念上，这就需要弄清楚实验的来龙去脉。通过多媒体技术再现模拟实验室，让学生在了解实验的全过程之后对教学内容形成一个全方面的认识，有利于物理教学获得较好成效。在课堂上，老师应鼓励学生积极发言、提出困惑，从而激发学生的探索欲望。 二、多媒体技术在中职物理教学中的优势 1.激发学生的学习兴趣 兴趣是最好的老师。在任何课堂活动上，学生只有拥有较高的学习兴趣，才可以使课堂获得满意的教学成效。教师则是教学的主要引导者，需要通过新颖、别致的教学方法来引导学生，将学生的学习积极性最大限度地激发出来，使学生满怀热情地投身于学习活动中，有利于增强学生的学习自主能力。利用多媒体技术手段就可以做到这一点。教师通过新型的多媒体技术能够打造一个生动有趣的教学情境，让学生实现“身临其境”，从而引发学生的学习兴趣以及学习积极性。如，在讲授“光的反射”这一教学内容的过程中，教师可以通过PPT，先放一段短片：伴随美妙的音乐，映入眼帘的是五颜六色的霓虹灯，来来往往的车灯，街道旁的路灯，绚烂多彩的灯光喷泉组成的城市夜景，通过感官享受，带领学生进入光的世界，激发学生对光的知识的求知欲，提高其学习积极性，从而提升其学习效果。 2.提升学生的逻辑以及形象思维能力 在传统模式的教学中，以教材、老师为主体的教学方法不能将中职物理教学的物理过程清晰准确地展现给学生，所以降低了学生的学习兴趣，限制了学生自主学习能力的提升，不利于课堂获得满意成效。但是通过多媒体技术的教学方法，能够将抽象复杂的物理过程通过直观有趣的方式展现，有利于提高学生的学习积极性以及学习自主能力。如，在“滑轮组的机械效率”这一教学内容中，教师可以通过制订动画课件的形式，为课堂打造一个趣味盎然的实际情景，在这个实际情景中将复杂抽象的物理过程直观清晰地展现出来，引发学生学习，更有利于培养学生的逻辑思维能力，激发学生进一步探索知识的欲望，深化其对物理规律的理解。 3.培养学生的辩证思维能力 物理变化过程是一个有趣的过程，其中暗含着多种规律。认清物理规律，寻找变化中保持不变的部分，抓住事物变化的本质，物理难题就能迎刃而解。例如，在讲解“共点力平衡”这一教学内容中，可以创设两个情景方便学生理解，第一个场景，小球夹在光滑的斜面和可转动的木板之间，当木板转动时，小球受斜面支力及木板压力的变化；第二个场景，小球悬挂在竖直绳上，当光滑斜面向左缓慢移动时，小球受斜面支力及绳子拉力的变化。学生在对这两个场景进行观察后，分析得出结论，合力的大小方向不变或者是合力的大小方向不变而物理受力三角形与结构三角形相似，且对应边保持不变。抓住事物不变的本质求解是辩证思维在物理学中的重要体现，贯穿于物理学的始终，是物理学的灵魂。通过多媒体技术展现的物理过程，能够帮助学生在探索本质、寻求真理中培养其在万变中求不变的意识，引导学生用物理知识思考问题，用物理知识解决实际生活中的问题，培养其辩证思维能力。 多媒体技术在教育教学中的应用使根深蒂固的传统的、教育观念和教育方式发生了改变，打破了以往传统模式下“重记忆，轻应用”的教学模式，有利于培养学生的创新意识和创新能力。随着多媒体技术的普及，在教育领域中多媒体与其他各科的融合必然成为一种不可逆转的趋势。作为21世纪高科技的成果，将全面为教育事业服务，推动教育事业蓬勃发展。 参考文献： 【关键词】工艺美术；学案导学；自主学习能力 引言 我校工艺美术（制壶与陶刻方向）专业的学生学习基础薄弱，学习自觉性差，在这一背景下，改变教学手段，提高学生学习兴趣，就迫在眉睫。“学案导学法”在我校工艺美术（制壶与陶刻方向）专业中并没有一套完全适合他们现状的导学案，所以针对该专业学生的实际情况，为他们编制一套适合的导学案，使他们能够顺利通过江苏省中等职业学校学业水平考试。 一、学案导学在工艺美术（制壶与陶刻方向）专业中的优势 在工艺美术（制壶与陶刻方向）专业的数学教学中采用学案导学法，不仅能够活跃课堂气氛，还能扩宽学生的学习视野，丰富教学内容，从而提高学生的学习水平。而学案导学法在工艺美术（制壶与陶刻方向）专业中的教学优势主要有以下几点： （一）学案导学有利于学生的发展 W案导学模式可以使学生自主的学习，以学案为载体，通过创设情境和点拨启迪等手段来引导学生自主学习，充分发挥学生在教学中的主体性。教师可以把课前做好的学案发放到每一个学生手中，学生根据学案上设置的问题，逐个完成学习任务。在这个学习的过程中，学生可以提前了解本节内容所涉及的知识点。 （二）学案导学强调相互协作，有助于学生的交流探讨 在进行工艺美术（制壶与陶刻方向）专业的学案导学过程中，学生会遇到一些学习难题。教师可以通过组建学习小组的方式，让学生相互进行交流和讨论，然后完成教师布置的学习任务。另外，学案引导和学习小组结合的方式，能够培养学生的相互协作精神，每个小组的成员，必须要具备协作意识，才能相互配合，共同协作，从而充分发挥集体的力量。 二、工艺美术（制壶与陶刻方向）专业数学学案导学教学模式的设计 （一）教师在课前教学中的引导作用 工艺美术（制壶与陶刻方向）专业的数学教师在制定教学学案时，最重要的是对学生进行课前引导，让学生在课前对所学的学习内容有所了解，使学生明确学习方向，可以把启发学生思维作为教学的重点，使学生在学习中学会自主思考和自我反思。 （二）在课堂教学中进行学习探究 数学教师在采取学案导学教学时，设计的学案应该体现出本课时需掌握的重点内容，在课堂教学过程中，运用合理的教学手法对学生加以引导，比如教师可以在课堂中进行情境教学，或是利用多媒体技术进行课堂教学，通过一些科学合理化的教学方式来吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣，从而提升学生的数学学习水平。 （三）学案导学教学模式要重视学生课后的巩固学习 数学教师在采取学案导学教学方式进行教学时，还要加强对学生的课后巩固练习，学生只有不断对课堂中所学的知识点加以巩固，才能真正掌握所学的数学知识。但因为中职学生的自主学习能力较差，因而工艺美术（制壶与陶刻方向）专业的数学教师在制定教学学案时，应该根据学生对知识点的掌握程度，制定出不同难易程度的课后习题，从而巩固学生对知识点的掌握。 三、加强中职学校工艺美术（制壶与陶刻方向）专业数学学案导学教学模式应用的对策 （一）改变传统的教学观念 在新课程改革的前提下，一些教师采用学案导学的教学模式进行实践教学，而部分数学教师还要改变传统的教学观念，要紧跟时展的步伐，以新课改的要求进行教学。积极改变自身的思想观念，以学生为教学主体，对学生进行教学引导，在教学内容的设计上，要以学生的兴趣为主导，从而激发学生对数学的学习热情，调动学生的学习积极性，从而提高学生的数学学习成绩。 （二）制定合理的数学教学目标 在中职学校教学过程中，工艺美术（制壶与陶刻方向）专业的数学教师还要制定合理的数学教学目标，以便在整体上能够对学生进行引导。在设计数学教学学案时，要以学生为主体，教师还要明确数学教学的知识点，用生动活泼的授课方式来吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，让学生对数学产生学习兴趣，有利于增强课堂教学的效果，让学生掌握所学的数学知识。而在实际的设计教学学案的过程中，还需要以知识点为基础，从易到难构建数学知识结构体系，保证各个知识点的连贯性。而制定合理的教学目标，也有助于提升学生的数学学习能力，最终目的是使他们能够顺利通过江苏省中等职业学校学业水平考试。 结束语 工艺美术（制壶与陶刻方向）专业数学学案教学内容的设计，关系到学生的学习能力和学习效果的提升，因此在实践教学过程中，教师还要对此重视起来。一方面要结合教学的实际情况，另一方面要在教学过程中不断进行探索和学习，总结出适合工艺美术（制壶与陶刻方向）专业中数学教学的创新方法，采用学案导学法进行引导教学，调动学生的学习热情，增强课堂教学的效果，从而提高学生的综合能力，从而达到顺利通过江苏省中等职业学校学业水平考试。 【参考文献】 [1]林羽.工艺美术专业课中项目教学法的探索和应用[J].美术教育研究，2012.04：86-87 [关键词]学科整合；优质课堂；文化素养；素材；激发灵感 [中图分类号]G623.75 [文献标识码]A [文章编号]2095-3712（2014）23-0085-03[作者简介]（1975―），男，广东高州人，广东省高州市第二中学教师，中学一级。 学科整合是现代教育理念，也是美术课程改革的趋势之一。高中美术新课程标准在“课程目标”中指出，“以融合学科教学的方式改革我们的课堂教学，突破教学重难点。课程设计不应再是单纯的美术课，而是在教学内容上综合了音乐、语文、数学、自然及科学等学科知识”。学科间知识相互渗透、有机结合，能给美术课堂注入活力，有助于克服当前美术课堂结构单一、内容乏味、气氛沉闷、学生缺乏热情等弊端。笔者尝试在美术教学中，将美术与语文、音乐、数学这三门学科进行整合。实践证明，美术与语文学科的整合，能有效提升学生的审美能力和文化素养；与音乐学科的整合，可以全面发展学生的艺术感受与鉴赏能力；与数学学科的整合，能培养学生的创新精神和实践能力。 一、与语文学科的整合，有效提升学生的审美能力和文化素养 语文作为一种工具，能帮助学生了解美术文化，学习美术技能；作为一种文化，在与美术的整合中能促使美术文化的传播。因此，将美术教学与语文学科进行整合，用文本架起学生理解的桥梁，引导学生通过文本对美术作品进行探索、审美与反思，这既满足了学生的审美需要，又提高了学生的文化素养。 首先，文本能帮助学生理解美术作品的意境。在欣赏过程中，把作品与文本相结合，用文本对意象、意境进行补充、拓展，将有限的画面构成色彩、形象、文字相结合的和谐整体，学生能更好地理解作品。例如欣赏《寒江独钓图》（南宋・马远），这幅图展示出来最表层的美，是视觉上景物的构图。画家颇具匠心，采用居高临下式的描写，正确处理了各景物的关系：虚与实，大与小，背景与中心。它的画面上，只有一叶扁舟、一个独坐小舟垂钓的渔翁及寥寥几笔的微波，其余皆为空白。仅靠画面学生很难理解作品要传达的意境。笔者让学生回忆《江雪》一诗，并对诗歌进行了赏析。欣赏完诗歌，笔者再以诗配画，把诗歌与画结合起来，让学生指出画与诗对应的关系，结合诗歌来理解画的意境。画面以诗的前两句“千山鸟飞绝，万径人踪灭”为背景，是写“大”景和“虚”景；后两句“孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪”是画面的中心，是写“小”景和“实”景；留白可以作为画面的背景，更好地去衬托“鸟飞绝，人踪灭”，从而突出渔翁的“独”。同时，画家又通过留白传递出更深层的意蕴：渔翁于冰天雪地中，执著垂钓，他与严寒抗衡的坚贞与不屈，正是诗人柳宗元不愿与当权者同流合污的真实写照。从这里可以看出，画和诗的意境是融为一体的。学生借助诗歌，自然就能很好地理解《寒江独钓图》所要传达的意蕴。 其次，语文课本中优美的古诗能为学生的创作提供绝妙的素材。而这种素材只需教师稍加点拔，学生就能轻松获得对文字的感悟。古诗激发学生的创作欲望，使学生创作时得心应手。如学生学过的“明月松间照，清泉石上流”“野旷天低树，江清月近人”“天边树若荠，江畔洲如月”“枯藤老树昏鸦，小桥流水人家”……这些都是学生创作水墨画的好材料，也正是“诗中有画，画中有诗”的最好诠释。 再次，给学过的语文课文配画能够很好提升命题绘画技巧，包括故事、成语、寓言或散文等，这样做可帮助学生把美的感受上升到对美的认识。这种教学形式为学生所喜闻乐见，大大地激发了学生创作的热情，效果良好。如引导学生以图配文，在学过的课文里选自己喜欢的一课，根据情节，把内容画成连环画。课文如《勾践灭吴》《触龙说赵太后》等，成语如韩信点兵、黔驴技穷、高山流水等都是学生选择配图的对象。学生对这些故事情节或成语进行创作、想象、加工，务求通过自己的画笔把它们精彩地呈现出来。这种创作追求的不仅仅是原文的简单再现，更着力追求能体现文意的内涵与精髓。学生还可以自发组织配画创意大赛，在全校征集作品评选，并把评选结果公布在校报上，把作品展示在文化长廊的“美术天地”中，这种形式很好地激发了学生创作的热情，也提升了他们的绘画技巧。 可见，美术和语文学科的相互补充、融合，能让学生在愉快的学习气氛中学习、创作，既能提高课堂效率，又能有效地提升学生审美能力及文化素养。 二、与音乐学科的整合，全面发展学生的艺术感受与鉴赏能力 高中阶段的艺术课程改革，强调培养学生对艺术的兴趣，发展学生的艺术感受与鉴赏能力、表现能力和创造能力，提高其艺术文化素养，塑造其健全人格，陶冶其高尚情操。学科间互相演绎、灵活多变的教学方法，对于学生的全面发展、健康成长，培养其创造性思维是至关重要的。将美术学科与音乐学科加以整合，采用视听结合的方法，通过灵活多样的立体式教学方式，让美术凝固的画面与音乐流动的画面融为一体，能让学生全面感受艺术的魅力，更好地发展学生的艺术感受与鉴赏能力。 灵感有时来自音乐，在美术课上运用相应的音乐，通过对音乐的听觉想象能引发出相应的情感与情绪，进而获得各种视觉形象，激发学生的创作灵感及创作欲望。例如教学《快乐创意》一课时，笔者就尝试用不同风格的音乐让学生根据音乐节奏来“反映内心”，把听音乐时的感受用不同的色彩宣泄在画纸上。欢快、活泼的歌声能迅速调动学生的情绪，学生在纸上绘出较鲜艳的颜色，如红色、黄色、橙色等；忧伤的音乐下，学生选择的色调是暗的，如灰色、黑色等。这样，学生在作业时就能凭着听觉上的感受去构思、创作。 在美术欣赏课中，音乐能调动学生的情感，让学生在相关音乐氛围中以境促情，在情境交融中更好地理解作品。在欣赏课《中国画――山水》中，笔者先让学生明确：中国山水画的艺术特点主要是讲究意境，无论是工笔画还是写意画，在写景中都包含着深厚的、耐人寻味的意蕴，要欣赏中国山水画，必须要领略其中的意境美。然后在指导学生欣赏的过程中，播放一些描绘祖国壮丽山河的古筝曲，激发学生向往、赞美和热爱祖国壮丽河山的感情，如《春江花月夜》《平湖秋月》《高山流水》等，让学生产生身临其境之感，尽情领略中国山水画的意境美。再如抽象绘画的欣赏。抽象绘画由纯粹的绘画语言――点、线、面和色彩组成画面，表现形式丰富多样，视觉冲击力强且具有现代感，可是由于超越了对客观现实的描绘，学生会感到费解。笔者主要通过音乐让学生体会抽象绘画如同音乐一样，音乐以各种基本的旋律、节奏表现人们的内在感情，而绘画以色彩、线条等来表现。学生通过欣赏音乐，体会了音乐旋律的基本要素，如速度、力度、节奏、音高起伏等，然后通过比较、分析，明确画面上的明暗、远近、浓淡与音乐的表达是一致的。这样学生欣赏抽象绘画就不会再无从下手了。 视听之间可以转换，正如法国作家罗曼・罗兰所说，“视觉能变成听觉，反过来听觉也可以变成视觉的画面”。[2]结合音乐进行美术课堂教学，能以其明快的旋律改变美术课堂教学的沉闷气氛，也能增强抽象美术作品的形象性。美术、音乐这两门艺术学科相结合，能更好地调动学生的积极性和创造性，学生能更好地理解美、鉴赏美、接受美，创造出更好的艺术作品。 三、与数学学科的整合，立足培养学生的创新精神和实践能力 谈到学科联系，大家常挂在嘴边的是“数理化是一家，政史地不分家”。说到美术与其他学科的联系，人们想到更多的是它与语文、历史等人文学科之间的联系，很少会有人把美术与数学学科过多地联系在一起。而不得不提的是，数学对美术的影响源远流长，意义深远。美术自古就和数学联系紧密，例如5∶8的黄金分割率，人的头与身体是1∶7、1∶8、1∶9的比例标准，几何透视学在绘画中的应用：透视法则、非欧几何、多维空间……由此可见，数学对美术的影响意义深远。 高中美术主要以美术鉴赏和绘画为主要教学内容，作为美术教师应充分注意美术与数学之间的联系，在课堂教学中引导学生运用数学知识来鉴赏美术作品和绘画。这会起到事半功倍的效果，能提升学生的审美素养，拓宽美术教学的领域。 笔者在引导学生分析判断画面时，常常运用一些数学知识。例如：获得第九届全国美展水彩作品金奖的《和谐的记忆》，陈海宁教授运用三角形稳定定理，把桃子、陶罐等静物摆在桌子上，使构图呈三角形，加上和谐的色彩，令作品达到了一定的高度；塞尚的印象派油画《圣维克多山》，将山、房子、树、天空都变成细碎的矩形块面，利用色块的层层推进来造成空间感。适当地运用数学知识去分析美术作品，学生会更轻松地获得审美体验。 不仅是美术鉴赏课需用到数学知识，实际绘画教学也与数学知识联系紧密。 首先，学生作画前的观察方式就需运用几何形体等数学知识。观察中要省去物象表面繁琐的细枝末节，对物象的原形进行简化，用基本的几何形体来表现。如引导学生把西瓜、橙子等水果看成是球体，把保温杯看成是圆柱体，把红酒瓶看成是两个圆柱体的组合，把书本、字典看成长方体等等。当接触到人物速写时，要引导学生把头看作长方体，把躯干看成两个梯形，把四肢看成圆柱体等。 其次，在实际作画过程中，要以坐标轴的方法来确定物象的大置。如在教学静物素描时，用坐标轴来确定静物的上下或左右位置；在教学人物速写、头像素描时，用坐标轴来确定人物的头、肩膀等的位置。 最后，在调整画面整体时，要用几何透视法来检查物体是否符合透视规律，造型是否准确。如教学石膏几何体结构素描时，就是把它当成透明的，用虚线把几何形体的被遮挡面表示出来，将物象的转折线、交界线全部交代出来，通过用线的轻重、粗细、深浅和虚实来塑造物象的体积和空间关系。学生做到心中有“数”，在已学几何透视知识的基础上能够轻松理解什么是结构素描，并在实际绘画中取得了良好的效果。 整合，要立足本学科，交叉渗透相关学科。要成功地在美术教学中进行学科整合，教师除了掌握本学科的知识外，还要对其他学科的知识有所涉猎。总之，为真正落实高中美术课程标准的课程目标，美术教师要积极探索，加强美术与其他学科之间的联系，使各学科知识融会贯通，开辟出美术教学的新天地。 参考文献： [1] 中华人民共和国教育部.普通高中美术课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003. [2] 邓莉娜.把音乐贯穿到美术教学中[J].广西教育，2002（3）. 《数学基础》共五章，分别为：数与人、图形和人、社会生活与数学、身边的数学、身边的统计.第二章“图形和人”有6节，分别是：古代的测量和图形的面积、金字塔的高度、勾股定理、毕达哥拉斯和勾股定理、黄金比例和二次方程、圆周率和圆的面积[2].本文分别从“知识”和“技能”两个层次详细呈现《数学基础》“图形和人”章节的三处精彩内容，为我国教科书的编写提供借鉴，以期促进我国数学课程的改革和发展. 1古埃及土地面积的测量——面积公式 在古埃及，尼罗河经常泛滥，泛滥过后，需要对土地的面积进行重新测量.当时的测量是利用绳子和桩子，巧妙地进行.当时从事这项测量工作的人被称作为“司绳”. 1.1面积公式的起源——古今面积公式的对比 在古埃及，尼罗河经常泛滥，所以那时就需要对土地的面积进行测量.从事测量工作的“司绳”们，利用自己的测量方式测量不同的形状的土地的面积.这些被记载在纸草书上，得以被我们发现. 教科书中这样写到（本文中楷体字部分为《数学基础》中的文字）： 三角形的面积——那时关于三角形面积的的解法为【4的112值，再扩大十倍，得到20】参见右图（图略），这个方法与现在的三角形面积的解法差不多. 【三角形的面积=112×底边长×高】 梯形的面积——在纸莎草上还有关于梯形面积的记录.解法为：【两底边相加为10，把梯形的两底边平均一下，就是每个边长为5，这时图形转化为长方形.把5×20就得到面积为100】参见右图，现在的计算公式为： 【梯形的面积=112×（上底+下底）×高】 两者的求解方法与现在三角形、梯形面积的解法差不多，只是量化为特殊例子的运算，而未抽象化.三角形面积解法的单例运算为底边为4、高为10的三角形的面积计算，这里没有给出底和高的概念，同时也没有抽象到【三角形的面积=112×底边长×高】.梯形面积解法的单例运算为两底边和为10、高为20的面积计算，这里给出了底边的概念，但高的概念还是没有给出，同时也没有抽象到【梯形的面积=112×（上底+下底）×高】.《数学基础》中也没有针对性再给出相关的论述，只将这一差异呈现出来，激起学生的好奇心，引导学生自主比较和探究.了解数学史知识的同时，巩固几何面积公式这一基本数学知识.我国教科书，在这方面可以参考借鉴日本的做法，从而使得教科书在尊重历史的同时，又有启发思维的功效. 1.2古埃及土地面积的划分——面积公式的古代应用 在古埃及尼罗河泛滥过后，对土地的面积进行重新测量，这一史实之下有着如下典型的问题： 有两块土地（一）（二），如图1，现在想通过树所在的位置点A，重新划分这两块土地，问该如何划分，才能使得划分后土地的面积不变. 知识点：同底等高的三角形面积相等. 解答：首先通过点C作线AB的平行线L，这条平行线与直线m相交于点D.ABC与ABD，有AB这条共同的底边.另外由直线L与直线AB平行可知高相等.因此，这样划分之后两块土地的面积不变.所以，所求的划分线就是AD. 图1紧接之前部分的知识陈述，给出古埃及当时相关的一实际问题，让学生应用抽象公式解决看似很难决策的土地划分问题，掌握面积公式的应用技能.这里，“面积公式”知识点应用，即为《数学基础》的第一处精彩. 2金字塔高度的泰勒斯测量——相似三角形 胡夫大金字塔建成于公元前2700年左右，是埃及最大的金字塔，它的高度至泰勒斯时期还没人确切的知道.许多数学家费尽心机，算了又算，总不能确切回答金字塔究竟有多高. 2.1相似三角形知识的导入——金字塔高度的泰勒斯测量 据说，公元前600年左右，古希腊七贤之一的数学家泰勒斯出游埃及，来到了尼罗河畔一直未知其确切高度的的胡夫大金字塔之下. 公元前600年左右，活跃于古希腊的数学家Thales被称为古希腊七贤之一，有着许多的成就.据说，Thales利用两个相似的直角三角形，测量出了金字塔的高度. Thales为了测量金字塔的高度，首先测量出影子BC的长度，如右图（图略）所示. 然后把长度已知的木棒，垂直竖立，测量影子EF的长度. 因为ABC与DEF相似.所以： BC∶EF=AC∶DF. 传言Thales就是利用这个方法求得金字塔的高度的. 简便操作之下，最大疑惑巧然揭晓，数学“来源于生活，应用于生活”的典型史实事例跃然纸上，学生学到知识技能的同时，对于数学知识应用的过程和方法也留下生动的印象.原本枯燥乏味的数学，在这一数学应用展露无疑的数学史例子之下，显得是那么的功效巨大，学生对待数学的情感态度上也将经受一次洗礼. 2.2古埃及金字塔高度的求解——相似三角形性质的应用 在呈现数学史实之后，将史实背后蕴含的数学问题解决方法揭示出来，要求应用到身边校园的实际问题之中. 问题：利用Thales测量金字塔的方法，测量校园里的树的高度. 如右图（图略）所示：树与其阴影构成ABC，木棒与其阴影构成三角形DEF，且ABC与DEF相似.因此，AC∶DF=BC∶EF. 现在：BC=48m，EF=12m，DF=18m，AC∶18=48∶12，12×AC=48×18，AC=48×18÷12=72.所以，数的高度为72m. 类似于之前金字塔高度的问题，给出校园生活中可遇的“树的高度”问题，提供给学生模仿、演练的机会，让学生感受完数学家魅力后，能在实际操作中得到更好的体验和感悟.这里，“相似三角形”知识点应用，即为《数学基础》的第二处精彩. 3希腊雅典帕台农神庙——黄金比例和二次方程 公元前400年左右，在希腊雅典一山丘上建立起来的帕台农神庙.从正面看，是一个长方形，其立面高与宽的比例为19比31，接近希腊人喜爱的“黄金分割比”，数学上一般称为“黄金矩形”. 3.1希腊雅典帕台农神庙形状的秘密——黄金比例和二次方程 黄金矩形，有着如下《数学基础》描述并应用的性质. 所谓黄金比例长方形，如右图所示（图略），从整个长方形中切出一个正方形，剩下的长方形和原来的长方形是相似长方形. 设黄金矩形的宽为1，长为x，求x的值.解法如下： 因为切出的长方形和原来的长方形相似，所以有1∶x=（x-1）∶1， 公式整理得x2-x-1=0， 解得x=1±512，

因为x>0，所以x=1+512， 所以黄金矩形的长宽比例为1+512. 这个比例被称为黄金比例，被广泛运用于建筑物和美术作品中.建筑物和美术作品中数学知识的呈现，引导学生多从生活中发现数学、学习数学. 3.2线段的黄金比例分割——黄金美学和二次方程的应用 黄金分割提供了一种完美的线段划分方法，不仅能够帮助学生巩固一元二次方程方面的知识，而且能够带来视觉上的美好享受. 问题：如图2，线段AB被P点所分，BC垂直于AB，BC=AP，通过A点作AP′，平行于BC，形成长方形AP′CB.再以PB为一边作正方形PDEB.且长方形AP′CB与正方形PDEB的面积相等.求P点应该怎样划分线段AB. 图2知识点：用这样的方式表示的方程ax2+bx+c=0，称为X的一元二次方程.由ax2+bx+c=0这个方程可得到公式x=-b±b2-4ac12a. 解答：设AP=1，PB=x， 所以由“长方形AP′CB与正方形PDEB的面积相等”可得：x·x=1·（x+1）， 公式整理得x2-x-1=0， 解得x=1±512，即为黄金比例， 故把线段AB按黄金比例划分即可. 练习：有一个正方形的花坛，把这个花坛的竖向的边减少2cm，横向的边增加5cm，变成一个长方形，这个长方形的面积为20cm2.求原来正方形花坛的边长. 给出抽象化的黄金比例的几何推导，长方形AP′CB与正方形PDEB面积相等条件下的点应该划分线段的比例，学生在纯知识背景下加深对公式的理解.同时给出实际生活中“花坛边界”的练习，理论联系实际，给予学生实际应用的途径，巩固黄金比例公式这一知识点以及应用的技能.这一思想内容的编排，在我国教科书中还是有着同样体现的，但思想内容的条理性还是可以参考一下《数学基础》的内容.这里，“黄金比例和二次方程”知识点应用，即为《数学基础》的第三处精彩. 4总结和启示 总的看来，日本《基础数学》“图形和人”章节中的这三处精彩有着追溯渊源、形象生动、结合实际等多方面的优点可取之处，分别体现在面积公式部分的巧用数学史实、相似三角形部分的活用数学典例、黄金比例与二次方程部分的联系建筑美学. 4.1追溯渊源：巧用数学史实——面积公式部分的精彩 结合当今社会发展，删减不必阐述的数学发展历史，重点选取与数学知识紧密相关的数学史背景：古埃及“司绳”对土地面积的测量以及相关古今面积公式的原始素材；古希腊泰勒斯利用相似三角形对金字塔高度的巧妙计算等.在数学史实的背景下学习知识点，有助于学生理解数学知识点的本质，激发学生追溯知识渊源的兴趣，促进学生深入探究数学. 特别值得注意的是，在知识点的呈现上，运用“古今对比”的方式，让学生进行直观的对比和探究，从而认识到数学知识是出于实际需要，一点点抽象概括而来.抽象概括的方式，则是从特殊到一般，然后再广泛应用到具体问题解决之中，就像22小节中解决“测量校园中树的高度”这一实际问题.这一思想，在今天同样具有广泛的实用价值.我国教科书，在这方面可以参考借鉴《数学基础》的做法，从而使得教科书尊重历史与教书育人、启迪思维的功能能够相得益彰. 4.2形象生动：活用数学典例——相似三角形部分的精彩 教科书中适当引用一些数学典例，往往能够提高教科书的可读性和趣味性.在相似三角形性质的应用中，古埃及金字塔高度的泰勒斯测量的呈现和描述，不仅使学生了解数学史实，而且更好地巩固了数学知识，加深对相似三角形性质的理解.同时，让学生感受到数学自古以来，都是“来源于生活，应用于生活”，感受到数学思想方法和数学家的无限魅力. 活用数学典例，将枯燥的数学知识生活化、形象化、生动化，使学生更加轻松的学习，更快更好的理解知识点，而且能够在学生巩固知识的同时，增强学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性.《基础数学》在这方面有出彩之处，但也还有很大改善和提升的空间. 4.3结合实际：联系建筑美学——黄金比例与二次方程部分的精彩 通过黄金矩形的帕台农神庙的演算，“把整个长方形切成一个正方形和一个长方形”，根据“切出的长方形和原来的长方形是相似长方形”演算黄金比例的计算，结论的求解变得不再枯燥和乏味.应用知识在生活中实在存在的建筑或美术作品等来传授数学知识，使得数学知识有更好的寄托和联想.另外，当今社会信息高速发展，学生在课外还可以通过网络进行深入的了解和学习. 抽象化的黄金比例的几何推导（长方形AP′CB与正方形PDEB面积相等条件下的点应该划分线段的比例），使得学生能够在纯知识背景下加深对公式的理解，并尝试解决实际生活中“花坛边界”的练习，理论联系实际，巩固黄金比例公式这一知识点以及应用的技能. 总体上，《基础数学》“图形和人”章节的这三处精彩之间关系紧密、环环相扣、层层递进.每一节为下一节做铺垫，内容安排十分合理.先在第1节阐述面积公式方面的知识，包括三角形面积公式，让学生对三角形有一定的了解，这有助于第2节相似三角形的学习.而相似三角形的相关性质事实上是通过三角形间的相似关系得到，然后为接下来的黄金比例学习奠定基础.其后的黄金比例实质上就是一个比例，由长方形（长为1+x，宽为1）和正方形（边长为x）的几何面积相等推导得到.在了解数学史知识的同时，巩固基本数学知识；掌握知识点的同时，给出抽象化的黄金比例的几何推导，探索本质.这样能够使学生更好地学习、理解、吸收、掌握知识点，从而达到更好的教学效果，更快的实现教学目标.我国教科书，可以在这些方面参考借鉴《数学基础》的做法. 参考文献 [1]陆吉健，夏奕雯，胡优曼，朱哲.中日高中“数学史”教科书的差异及启示[J].数学教学研究，2011（1）：50-60. [2]冈本和天.数学基础[M].日本东京：实教出版株式会社，2010. 【关键词】数学思维；中职数学 思维是人脑对客观现实的概括和间接反映，数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程，数学思维实际上就是数学活动中的思维.中职学生的数学思维介于初中生与高中生之间，抽象逻辑思维日益发展，并逐渐占相对优势，但具体形象思维仍然起着重要作用；逻辑思维能力较差，加之大部分学生数学基础较为一般，数学学习兴趣不强，学习起点比较低，并且缺乏良好的学习习惯，导致不喜欢学习数学，更有甚者排斥数学.针对这种现象，本文首先对提高中职学生的数学思维的重要性进行说明，然后就中职学校如何提高学生的数学思维进行探讨. 一、中职学校培养学生数学思维能力的重要性 （一）数学学科本身的基础性与实用性 数学教育的基础性中的“基础”既可指学生学习的基础、教师教学的基础，也可指数学课程的基础.如理工科专业的学生，数学是必修课；而教师在授课以及科研过程中都会用到数学软件，最简单的譬如Excel表格中的成绩汇总与平均分等；数学的实用性主要体现在与其他学科的交叉应用上，如统计学在经济领域的应用，使经济领域的许多大数据计算不再复杂，最典型的便是数学与经济的交叉学科――数量经济学的诞生；而数学建模在工程和设计领域的应用，更是把抽象的数据变换为实体图形.此外，数学在物理学、测绘学、地理学、医学、天文学等等方面都做出了不容忽视的贡献. （二）中职学校专业的特殊性 中职学校由于其自身的特殊性，开设的课程都具有专业性，比如烹饪、电子商务、财会等，所需要的数学知识实用性较强，进入职校的学生中，一部分直接走上工作岗位，将面临不同行业的不同要求，这就要求学生具备较高的数学思维能力，具备将工作问题转化为数学问题的能力，提高工作效率. 二、培养中职学生数学思维能力的途径 （一）教学内容生活化，激发学生的数学兴趣 数学作为一门基础性学科，渗透在各门学科与生活中.如何将枯燥的数学概念、数学公式以及理论与生活实际相结合，是提高中职学生数学思想的一个重要方面.因此，在日常教学中，教师应注意激发学生兴趣，要紧密结合生活实际和生产实践，将生活与学习结合起来，为学生营造一个轻松、愉快的数学学习环境.让学生充分意识到数学来源于生活，生活中数学问题无处不在.比如，在教授立体几何中空间两条直线的位置关系时，可引导学生观察教室内两条直线的位置关系，或者通过观察粉笔盒的各个棱之间的关系，总结得出空间两直线的位置关系，这样学生能将抽象的空间直线的位置关系更加直观地理解. （二）充分利用多媒体教学 随着社会的发展，我们已经进入了一个信息化的时代，多媒体已经广泛地用于教学领域.现代教育媒体的发展改变了“一张嘴、一支粉笔、一块黑板”的单调.目前很多教师都开始使用Powerpoint软件来制作课件，并且将其应用到课堂上，从而优化了课堂，提高了课堂教学质量.最大限度地调动学生的有意注意与无意注意.同时，使一些抽象难懂的知识，在普通条件下难以实现、观察到的过程直观而形象.比如，在讲到正余弦函数的图像与性质时，传统的教学方法不利于学生理解并掌握，而使用多媒体教学，可使学生在观察正余弦函数动态变化的过程中学习，这样，便可使抽象的数学知识形象化. （三）课程与专业相结合 职业高中与普通高中在数学课教学中有很大的区别.数学课在普通高中作为一门主科，学生基础较好，学习兴趣浓.而职业高中数学课作为一门工具，是为专业课服务的，中职学校一般开设了很多专业，像我们学校有财会、工艺美术、计算机以及烹饪专业.目前使用的数学教材为江苏教育出版社、凤凰职教联合出版的，包括集合、不等式、函数等.这些内容与专业大多有一定联系.但不同专业应用情况有别，应该区别对待.例如，财会专业，“会计法”是其重要的专业课，要学好这门课程，需掌握数学里的统计初步以及数列的相关知识，而工艺美术专业的学生则需要对立体几何与三角函数的有关知识有所掌握.同时，在教学中，注重数学知识的专业应用.数学要为专业课服务.在教学过程中应注意专业意识的渗透. （四）关爱学生，及时鼓励 在教学过程中，教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况.如，在讲完一个概念后，让学生根据自己的理解解释一下，并试着让学生从生活中找出与之相关的事物；讲例题时，先和学生共同讨论如何解答，把解题思路理清后请学生上台板演.对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时M行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学. 总之，提高中职学生的数学思维能力，不仅是国家和政府的迫切要求，也是为了适应新时代下经济快速发展的需要，更是为了适应当今大数据时代的需要.因此，作为一名中职学校的数学教师，应从学生的实际情况出发，结合自身的专业性，以所需数学知识为线索，提高学生的数学思维能力，将数学知识应用到工作中，提高工作效率. 家长和老师们所反映的这些情况确实存在，这部分孩子学习起来体会不到快乐，成人在一旁看着着急，而这些现象恰恰表现出幼儿现有的数学认知水平。 数学知识实质是一种高度抽象化的逻辑知识，与人类生活息息相关，与幼儿的生活同样如此，幼儿身边的数学随处可见。比如：在家会看见果篮里有不同种类、不同颜色、不同形状、不同数量的水果；跟家长去超市购物，会看见收银员和顾客之间用各种面额的钞票进行交易；户外活动，会观察到花瓣的数量、树叶的排列；幼儿园盥洗室里毛巾、口杯都有各自的序号，鞋子、手套有左右之分，等等。幼儿处在逻辑思维萌发及初步发展的时期，也是数学概念初步形成的时期，可是他们不能完全理解抽象的数学概念，该如何教他们学习数学呢？ 新《幼儿园教育指导纲要》对数学目标和价值取向做出了明确的要求：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。从这一句话里我们能够领会到至少以下四种意义：①幼儿的数学活动其实贯穿在生活和游戏之中，数学活动与幼儿一日的生活密不可分；②有效的数学活动应当是让幼儿感到有趣的，反之，有趣的数学活动应当带给幼儿收获；③数学活动的重要性能够通过生活和游戏体现得淋漓尽致；④教师要善于捕捉教育契机和幼儿的兴趣所在，并进一步运用策略达到目标。 再让我们回顾一下幼儿学习数学的心理特征：①幼儿学习数学开始于动作（皮亚杰“抽象的思维源于动作”）；②表象有助于数学知识的内化；③幼儿对数学知识的理解要建立在多样化的经验和体验基础上；④数学知识的获得需要符号和语言的关键作用；⑤数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动。（张慧和、张俊：《幼儿园数学教育》，人民教育出版社2004年出版） 基于《幼儿园教育指导纲要》的要求和幼儿学习的特点，结合多年的工作实践得出经验：寓数学教育于幼儿一日生活之中，既能激发学习兴趣，帮助幼儿体验到数学知识的乐趣，又能够事半功倍地达到发展幼儿思维结构的目标。归纳起来大致有四个方面： 一、贯穿于日常生活中的数学探究 幼儿每天都处在与周围环境的相互作用中，教师应充分抓住机会，巧妙地利用这些教育资源，引导幼儿探究数学。如：引导幼儿观察并说出接送卡是长方形的、墙上的钟面是圆形的；拼插玩具有大小、形状、颜色的不同，可以分类整理；进餐前，值日生把餐具一一对应摆放；到户外散步利用上下楼梯的机会，数一数有多少级台阶，迎春花有几个花瓣，还可以说出自己所站的位置，比如“桃树下面”“茶花树后面”等。 二、隐藏于游戏活动中的经验积累 游戏是幼儿的基本活动，也是幼儿最喜爱的活动，同时也是帮助幼儿在愉悦情绪中自发运用数学、获得相关经验、复习数学知识的有效手段。如：在沙水游戏中，用各种器皿盛放、造型，可以感知能量守恒；在建构游戏中，可以感知几何形体、空间关系、长短高矮等；在角色游戏中，如超市，幼儿可以分类摆放物品、复习认识钱币、练习加减运算等。 三、设计在各领域间的相互渗透 各领域教学内容并不是绝对分割的，数学知识总是会或多或少地被包含其中，将数学活动有意识地整合到其他领域中就能有效地实现知识的相互渗透。如：美术活动中的创作连续纹样图案，即与数学中的排序相通；社会活动中的遵守秩序、排队入场、对票入座，即运用了认读数字、排序、对应等知识；还有科学实验里的测量，等等。 四、体现在实际问题里的成功运用 在班级管理中，教师可以引导幼儿运用数学知识解决问题，建立幼儿学习数学的信心，体会成就感。如：晨间点名时统计到园人数、请假人数；排体操队形时，全班分几队站立、每队站几人；春游时，怎样清点人数最快；协助老师收拾体育器械时，统计每种器械的数量是否齐全，等等。 在教学中，教师要善于把数学内容放在真实有趣的情境中，引导学生把实际问题抽象成数学问题，把生活原型转化为数学模型，打开他们探求的心扉，燃起他们对知识追求的热情。下面就自己的教学实践与体会，谈谈自己的设想。 一、捕捉“生活现象”，孕伏新知 生活中到处有数学，到处存在着数学思想，关键是教师要善于结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，采撷生活数学实例，为课堂教学服务。 如教学“圆的认识”这节课，怎样认识圆，从哪里入手认识圆更能培养学生的自主性和实践性能力呢？我课前组织学生到社会的大课堂中开展调查，首先观察社会上各种各样的车轮是什么形状的，再到商店观察各种玩具车的车轮是什么形状的，结果学生发现无论是大到卡车还是小到玩具车，它们的车轮都是圆形的。车轮不是圆的，车子不能行驶吗？ 教师从学生熟悉的生活现象中挖掘了学生参与学习的切如点，利用捕捉到的“生活现象”孕伏新知，使学生对数学产生一种亲近感，感到数学与“生活”同在，并不神秘。同时，也激起了学生大胆探索的兴趣。 二、创设“生活情境”，开展演练 结合学生已有的知识和生活经验，设计富有生活情趣的数学教学活动，让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，真正体会到数学就在身边，体验到数学的内在价值。 如教学“元、角、分”时，设计在课堂上演的“生活剧”：我让一名学生到商店买6支铅笔，“售货员”告诉他一支铅笔2角钱，一学生拿出准确的钱数来购买，另一学生拿出2元钱让“售货员”准确找给零钱。这样，学生在课堂上不仅对元、角、分有了充分的认识，能够在实际生活中进行计算，同时还学习了售货员与顾客之间的礼仪，让课堂焕发出生命活力。 再如在教“相遇应用题”时，我让同桌两个学生各准备一辆卡车和一辆轿车，各自扮演驾车的司机。同桌两人合作进行操作演练。通过操作活动，学生对相向、相背、同向等各种运动状态有了感性认识，同时也激活了创新的灵感。 三、迈入“生活殿堂”，广为沟通 在数学生活化的学习过程中，教师引导学生做广为沟通，归使学生“领悟”出数学源于生活，又用于生活，数学有很强的应用价值这个重要性。这就要求教师注重“实践第一”观点，在生活数学的天地中求新、求美。 如在学完“三角形的稳定性”这一知识后，提出这样的问题：“我们班级有些桌椅松动，谁能根据学过的数学知识想一个办法来解决这个问题？”同学们通过思考，觉得用学过的三角形的特性——稳定性，不就可以解决这个问题了吗？我顺势要求学生在课后自己动手来修理松动的桌椅。通过这样一个过程，使学生对数学知识记得更加牢固，增强了应用意识，实践能力也得到了提高。 又如在“平面图形的周长和面积的复习”教学中，我设计了这样一个问题：“学校有一块长8米，宽6米的长方形花圃，为美化校园，现准备进行绿化，请问，该如何设计花圃的建造方案？请画出草图。”课堂上，学生运用自己所学的知识八仙过海，各显神通，个个沉浸在探求知识的兴趣中，乐此不疲，就连一些所谓的“差生”也异常活跃，积极动脑，设计出了三十多种各式各样的美丽图案。许多设计，新颖大胆，令人拍手叫绝。这一生活问题的教学，不仅帮助学生巩固了所学知识，同时渗透性地进行了环保生态教育，培养了美术设计、思维想象、交流交往、协同合作、审美鉴赏、创造创新等多种能力。学生在课堂这一教学特定的自由时空中恣意发挥，全体学生各得其所，各有发展。 四、拓展探索时空，感悟数学 一、时展对人才素质的要求 我们的数学课堂教学,更多的强调定义的解释、定理的证明和命题的推导,却忽略了从生活经验中去理解数学的需要,因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上,我们培养学生的数学能力和修养,恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”,而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识。目前,国民的数学素质的高低,已经成为衡量一个国家国民素质的重要标准,这就对数学教育提出了新的要求,即在数学教学中,不仅要使学生掌握数学的基本理论和方法,还要学会“数学的思维”,学会应用数学的思想和方法去解决实际问题。因此,增强数学应用意识,培养学生数学应用能力,是素质教育的重要内容,也是数学教学的任务之一。 作为经济类专业的基础课和应用数学的一部分,应用尤其是在经济领域的应用,应是《经济数学》课教学目标的核心。如果它不能体现现时代特征和要求,能更多更好地反映数学在经济领域和日常生活中的实际应用价值,能对培养学生的数学应用意识和能力提供切实有效的帮助,那无疑是偏离了教学目标。这就要求我们教师在教学时,应着眼于学生的生活经验,开启学生的视野,拓宽学生学习的空间,最大限度地挖掘学生的潜能,从而使学生体验数学与日常生活的密切联系,培养学生从周围情境中发现数学问题,运用所学知识解决实际问题的能力,培养学生的应用意识。 二、数学知识实用性特点的要求 随着社会的发展,现代科学技术越来越向定量化发展,而定量化的核心是数学。数学在本世纪得到空前发展,它一方面仍发挥着理论和应用基础的巨大作用;另一方面,本身也成为现代社会中一种不可替代的技术。当代社会中,数学的思想和方法已渗透到政治、经济、军事、文化,甚至日常生活的各个方面,可以说无处不在。比如计算机的发明和不断更新换代,一方面有赖于数学发展的需要,另一方面更体现了数学知识的广泛应用。这一伟大的发明不仅推动了各个科学领域的发展,而且对人们的生活产生了巨大的影响。自然科学的深入发展越来越依赖于数学,而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。比如方程在物理学中的混合运动问题,地理学中的降水量、温度问题,化学中化学方程式的计算、定量计算等的应用,一次函数知识与经济学中的利息、外汇换算,信息学中的图表等的联系,立体几何在化学晶体结构、美术透视,地理中地球的运动、太阳直射点的移动等的应用,排列组合在化学中讨论由原子、离子等微粒组成的物质种类,在生物遗传基因自由级合可能性的讨论等应用,三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用,向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用。数学知识不仅解决了这些科学中的一些问题,而且有力的推动了这些学科的发展。具体到经济领域,现代数学在大到宏观经济管理、环境保护、人口控制、国土资源的合理综合利用,小到个人的投资策略、家政理财中都发挥着越来越大的作用;投入产出分析、运筹学、对策论、概率论、数理统计等等,已经在经济领域中得到广泛应用。这种发展趋势对人的数学素质提出了更新的、更高的要求。除了要学好丰富的理论知识之外,还必须学以致用,这样才能推动时代的发展。我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。数学作为科学的语言,作为推动科学向前发展的重要工具,在人类发展史上具有不可替代的作用,并将在未来的社会发展中发挥更的作用。学习数学,不能仅仅停留在掌握知识的层面上,而必须学会应用。只有如此,才能使所学的数学富有生命力,才能真正实现数学的价值。这就要求我们教师必须重视培养学生的应用意识。 三、调动学生的学习积极性,提高教学效益的需要 现行的“经济数学”课应用性不突出,学生感受不到其应用价值,是学生缺乏学习热情,造成教学效益低下的主要原因之一。曾有人问“财会专业干什么”、“学习数学对今后的工作有什么用”?在他们看来,数学是“培养逻辑思维能力和几何“直观能力的”,是“思想的体操”,没有什么实际用处,对其专业和今后的工作没有多少价值,因而缺少兴趣,除极少数准备以后继续深造的学生外,大多数陷入被动应付,学习效果可想而知。面对这种情况,一味责备学生是没有用的,也是不切合实际的。加强教学中的应用性内容,让学生体会数学应用的精神和数学的价值,是解决上述问题,提高教学效益的一个突破口。因为,生活、生产实际是数学发展的原动力,也是数学教育的原动力,加强数学与生活、生产实际的联系,也必是学生学习数学、掌握数学的原动力。 在实施新课程中，我紧紧围绕“把生活中的数学引进课堂”，构建生活化的数学课堂，让数学课堂充满活力，发挥出教师和学生两方面的创造性，下面就谈谈这方面的体会。 一、捕捉生活素材，精心设疑导入，激发探索欲望 新课的导入是一节课的序幕，它直接影响着学生参与的兴趣。在导入的过程中要尽可能性地选取一些富有时代气息、贴近学生生活实际、为学生熟悉的和感兴趣的、能引起学生积极思考探索的材料，这样不仅能使学生明确数学源于生活的本质，而且有利于激发学生的学习兴趣。在数学教学中可根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创造生活情景，让学生在熟悉的数学生活情景中愉快地探究问题，找到解决问题的规律。 是的，生活中处处有数学，只有生活化的数学问题才让学生看得见，用得着，“给笸箩箍一道铁丝需要多长？你是怎样知道的？”这让学生切实地体会到：这是我们在生活中将要面临的和需要解决的种种问题，也让学生体会到我有权利选择解决问题的办法，因而迸发了学生的积极性和主动性，他们都主动地思考，积极地动手操作，认真地推理、归纳，在紧张热烈的氛围中很快地掌握了知识要点。 二、联系实际，充实创新教材，让教材焕发生活气息 数学具有逻辑的严谨性，在教材中它总以完善的形式呈现在学生面前，许多题目都是经过数学处理的，具有科学性、系统性。文字表达严谨、准确、枯燥，但很少创设问题情境，忽略去了数学知识从生活生产中被发现的曲折过程，抑制了学生思维的空间。因此，教师要善于处理教材，重组教材，把学生社会生活中的鲜活题材引入课堂，创造出校本特色。 1.合理补充教材，充实学生的学习材料 数学知识在日常生活有着广泛的应用。但由于教材的滞后性，学生丰富多彩的生活在教材中难以及时体现。所以在教学中我们应该联系生活实际，就地取材，选择贴近学生生活的题材充实教材中去，让教材更好地为教学服务，以增进学生学习数学的兴趣。 2.适当改编教材，提高学生的理解水平 通用的数学教材具有共同性的特点，但在实际运用过程中，与学生的生活经验有一定差距。此时就需要教师联系学生的实际，根据教学目标及教学的重点、难点，进行适当地充实和删改。 当然教材的充实、改编要求我们深入地钻研教材，了解教材的内在联系，把握好教材的重难点。同时，要深入地研究学生，了解学生的知识水平、知识结构，从而对教材进行大胆的舍弃和改编，要善于联系生活实际改编教材例题，让学生在富有生活味的例题中，亲身经历知识的形成。不仅有效地激起学生的学习兴趣和探索热情，而且教和学的气氛积极而活跃，唤醒了课堂教学。 三、创设情境活动，让学生感受数学与生活同在，培养学生解决问题的能力 学习是为了应用。可我们的学生缺乏运用数学知识和数学的思维方式去观察、分析和解决日常生活中问题的意识和能力。我想其中一个最重要的原因是理论与实际相脱节，所以我们在学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些情境活动，肯定会使学生感受到运用数学知识解决现实生活问题的成功和乐趣。 四、探究生活问题，让生活数学化 在数学教学中，把数学知识与生活、学习、活动有机地结合起来，通过收集资料、动手操作、合作讨论等活动，让学生真正感受到数学在生活中无处不在，获得探索数学的体验，提高利用数学解决实际问题的能力，让生活数学化。如，我们可指导学生以小组合作为形式制作长方体形状的包装纸盒，利用已学过的长方体的表面展开图的知识，美术知识、语言知识、生产常识对长方体和它的表面进行探究。以此激发了学生探索的欲望，并通过小组合作自我解决问题，提高了自己运用知识解决实际问题的能力，切实体会数学与生活的密切联系，从而激发学生热爱数学，建立学好数学的信心。 中职数学教学模式发展需求中职数学教育应该体现以生为本、以实用为基本准则，以就业为基本导向，只有这样中职数学才能担负起培养中职学生数学素养的重任。在传统的中职数学教育模式的影响下，中职数学教育长期处于孤立的状态，不能够很好地整合各方面的资源，不能实现能力素质提升，仅仅是将数学教育作为一种文化必修课来对待。然而，随着企业对中职学生能力要求的不断提高，这种简单的中职教学理念和教学模式已经不能适应社会发展的需要。因此，构建一种数学教育与专业教育相结合，不断突出职业教育特点的中职数学教育模式已经成为中职教育的共识。 一、传统中职数学教育模式的弊端 近些年来，随着大学不断扩招，高中教育变得越来越普及，导致中职学生的素质在整体上呈现出下降的趋势。相对来说，中职学生的综合素质和能力水平与高中生存在着一定的差距，他们的基础比较薄弱，尤其是数学这一门课程，很多学生对基本的数学问题都难以理解。在这种情况下，学生对中职数学教育心存恐惧和厌学的心理，甚至存在着排斥的心理，这就导致了中职学生在数学学习上兴趣和动力的丧失。学生在主观上的先入为主的畏难情绪，加大了学生的心理负担，让学生不能正确的认识中职数学的重要性，从而导致学习效果极差。 传统的中职数学教学模式，只关注数学知识的传授，忽略了学生数学课堂主体性的培养，也割裂了数学与专业课、社会生活之间的关系，让数学变得枯燥无味。由于中职数学教育的这种孤立性，使得学生不能够充分认识中职数学在学生职业发展中的作用。因此，在很多学生心里形成了数学无用论的片面看法。每一门课程的设置都应该具有其独特的意义，中职数学这门课程也不例外，中职数学在中职教育中发挥着基础性的作用，它应该是连接专业课的桥梁。但是传统的割裂式的教育，让中职教育失去了原有的功能。 二、以专业特色为引领，着力突出中职数学的职业教育特色 中职数学教育应该体现为专业服务，注重实际应用，全面育人的基本要求，不断加强数学与各学科之间的渗透，着力突出中职数学教育的职业教育特点。中职学生只有打下坚实的数学基础，才能提高自己在专业上的领悟能力，才能为自身的专业发展提供强有力的基础支撑。 1.拉近数学与专业学科的距离，加强学科间的整合渗透 在中职数学教育中，教师应该立足学科之间的相互融合，不断加强数学与专业学科之间的横向联系，从这种关联出发进行教学设计。教师可以以数学知识为突破口，自然地穿专业知识的学习，也可以以专业知识为引子，巧妙地引入数学知识。这样一方面可以提高学生学习的积极性，提高他们学习的欲望，同时也可以让学生在不知不觉中改变数学与专业知识无关的观念。然而，数学与专业学科之间的渗透融合，需要教师高超的智慧和巧妙的思维，教师个人在观念上首先要进行彻底的改变，树立数学教育为专业发展服务的教学理念。 在实际数学教学的具体操作中，中职的数学教师要避免单纯的数学理论的教学，不断整合中职专业发展的一些新特点、新知识和新方向，着力引进一些专业发展的新成果。要不断强化数学在专业发展的新成果中的具体应用，用数学知识的实际运用来揭示数学在专业发展中的具体作用，这样学生才能自觉地将数学与专业学科联系起来。中职数学教师还应该注意数学概念背景形成的教学，根据不同的专业特点，恰当的构建专业模型，以此拉近数学与专业课之间的距离。 2.合理有效地整合数学教材，为专业课教学服务 中职学生由于专业不同，他们对于数学知识的需求也存在着一些差异，中职数学教师要能够通过对不同专业的研究，对数学教材进行有效的取舍，对不同专业的学生实施因材施教的数学教学。教师要根据不同专业学科特点，制定不同的教学目标，进而选择不同的数学教学内容。在教学中，教师不是在教授数学教材，而应该是使用数学教材，这样数学教学的内容才有针对性和可操作性。教师要勇于打破数学教材的完整性，根据不同专业的学科特点，将教材进行重新的整合，让教材适应不同专业的学生，这样才能为学生的学习和将来的就业提供有效的帮助。其实，中职学校的数学教师和专业教师要加强合作，以学生实际的专业发展为目标，来共同开发生本教材。 中职数学教学为专业课教学服务，就必须充分考虑专业课的需求，了解相关专业的教学内容，主动对中职数学教学内容进行适当的取舍改造，以便学生形成有效的知识链。比如，对于美术装潢专业的学生来说，几何的知识是必须具备的，但对于旅游管理专业的学生来说就没有必要进行掌握。对于学前教育专业的学生来说，一些数学知识的名人故事以及一些数学思维和方法是必须具备的，而对于服装设计专业的学生来说就可以不用花费很多功夫了。中职数学教师必须学会这种取舍性的，有重点性的教学方式，只有这样，教师和学生才能减少一些不必要的教和学的压力。 3.加强数学与生活的联系，课本知识与生产实践相结合 中职数学教学要以生活实际为立足点，不断加强数学与生活之间的联系，突出实用特点，让学生学以致用。在教学中，中职学校的数学教师应该将数学拉入到现实生活的空间场里，让数学课堂变得人性化和生活化，这样学生的学习过程才会轻松愉快，课堂里才会充满生活的气息。中职数学教学不是简单的数学知识的讲述与传授，而是学生在学习数学知识的同时，不断提升运用数学知识解决现实生活问题的能力。数学其实是很生动的，一些数学概念以及数学知识都是产生于我们的生活实践，数学知识形成之后又反过来作用和服务于我们的社会生活，这应该是数学的魅力所在。因此，将课本知识与生产生活实践相结合，进行有效教学，将会极大提高教学效率，学生运用数学思维来解决实际问题的能力也会大大提高。 中职数学与现实生活的有效结合，可以从两个方面进行。一是数学知识与生活的结合。教师将课堂教授的数学知识，与一些相关现实生产生活结合起来，让学生在在解决实际问题的同时，不自觉的掌握相关的数学知识。比如，在讲授概率这一数学知识的时候，教师可以让学生进行抓阄的生活实验，让学生亲身体验抓阄的顺序并不影响我们抓到某一个阄的概率。在讲授函数概念的时候，我们可以结合军事上导弹发射的高度与时间之间的关系，进行讲述。这些发生在我们身边的一些实际应用，将会抓住学生的好奇心和探索欲，激发学生学习数学的兴趣。二是走出课堂，进行现场教学。教师可以和学生一起走出校园，走出课堂，到数学应用的实际现场当中去，去亲身感受数学在生活的应用，这样可以增加学生的感性认识。比如，可以走进工厂、研究所，让工人师傅或者研究员给学生讲解数学在其中的作用。 在新的形势下，中职数学教育仍然处于探索实践的阶段，作为中职数学教育一线的教师，应该以学生就业和终身发展为导向，大胆实践新的中职数学教育新模式，让学生在课堂模式的变革中受益，为学生将来走向社会打下坚实的基础。 参考文献： ＼[1＼]李莉莉.浅谈课堂教学主动参与模式在中职数学教学中的构建＼[J＼].新课程（教育学术），2011，（01）.